江澤事務器のブログ

　先日の探偵ナイトスクープで・・・・
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
依頼者はサッカーの得点をした選手の背番号を足して偶数か奇数かで賭け？をしようという事でしたが以上のことから「偶数が有利じゃないのか？」と判断したようです。
まぁ偶然に出現する数字は偶数か奇数かの確率は1/2ですが、確かにこの組み合わせでいえば偶数が多くなるような気がします。
でもおかしいなぁ・・・。なんか納得いかないです・・・と思って番組を見ていました。
感覚的には納得いかないんだよね～・・・・。

過去の慣例から、番組内で必ず数学の専門家か物理学の専門家が出てきて解説をすると思ったので、どうしても番組の進行より早く理論的な解説を見つけようと思ったのですが、番組の進行が早く見つけられませんでした・・・。

と思っていたら、昔の時代劇で丁か半かで賭けを行う場面、何度か見てますよね・・・・となりました。

さいころ2個をツボや湯飲みへ入れて白い足のないテーブル？の上へ伏せ、かぶせたツボを取り除いたとき出た目の合計が偶数の丁か奇数の半かで勝負を決めるアレです。

最小合計は2で最高は12です。
2つのサイは2　4　6　8　10　12の６パターンで奇数は３　５　７　９　１１の５パターンだから丁がもともと有利・・・・・っていうんですよ・・・。
おかしいなぁ・・・・なんか間違ったことに納得させられてるような気がして・・・・。

でも番組進行中に反論できるだけの材料で理論的に反論できず・・・悔しいけれど番組の進行を見守りました。
絶対1/2になるはずなんですよ・・・。でも理論的に説明できない・・・。

解説です・・・。
2は１-1、の1パターン　
4は１-3、2-2、3-1の、３パターン
6は1-5、2-4、3-3、4-2、5-1、の5パターン
8は2-6、3-5、4-4、5-3、6-2、の５パターン
10は4-6、5-5、6-4、の３パターン
12は6-6、の1パターン・・・
偶数が出る組み合わせは18パターン

同様に奇数は
3は1-2、1-2の２パターン
5は1-4、2-3、3-2、4-1、4パターン
7は1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1の6パターン
9は3-6、4-5、5-4、6-3、の4パターン
11は5-6、6-5、の2パターン
奇数が出る組み合わせも18パターン

という事で出る組み合わせはどちらも18パターンです。
「陥りやすい罠」って解説してましたが・・・。

合計36通りの組み合わせの中には奇数＋偶数もあり、すべての目で1/36の確率で出るというのが解答です。
出た目のパターンまで言い当てるなら、６パターンある７が一番出やすいですが・・・。

合計であれば、偶数と奇数が出る確率は一緒とのことです・・・。


　納得です。